לוגיקה

לוגיקה היא תורה העוסקת בתהליך הסקת מסקנות על סמך נתונים או הנחות יסוד, ובוחנת את הקשר בין סיבות לבין תוצאות.

מהי לוגיקה בפילוסופיה?

לוגיקה היא תורה העוסקת בתהליך הסקת מסקנות על סמך נתונים או הנחות יסוד מסויימות. אם נניח לגבי מספר הנחות יסוד שהן בהכרח נכונות, ניתן להסיק מהן גם לגבי מידת הנכונות של דברים אחרים. בנוסף הלוגיקה מציעה כללים שבעזרתם ניתן לקשר טענות זו לזו ולהסיק מסקנות.

מהי טענה?

טענה כללית מורכבת מהנחות יסוד, תנאים או סיבות, המובילות לתוצאה כלשהי. ייתכן שבבסיס טענה מסוימת יעמדו מספר תנאים או הנחות יסוד, וייתכן גם שיהיו מספר תוצאות או מסקנות שונות.

לדוגמה: אם תשתה מים ותחבוש כובע, לא תתייבש.
כדי שהתוצאה תתרחש: שלא תתייבש, צריכים להתקיים שני התנאים הבאים: תשתה מים, וגם תחבוש כובע.

חוקי הלוגיקה נועדו לבחון את הקשר בין בין תנאים למסקנות או בין סיבות לתוצאות.

דוגמה לקשר מחייב בין תנאי למסקנה.

טענה: שולחן מרובע, בעל 4 רגליים שוות וזהות, העומד על רצפה ישרה, בהכרח עומד ישר.
לא ניתן לדמיין שולחן עם 4 רגליים עומד עקום על רצפה ישרה. ניתן לדמיין שולחן עקום עם 3 רגליים זהות, אך לא עם 4 רגליים זהות.

דוגמה לקשר לא מחייב בין סיבה לתוצאה.

טענה: יצאתי לטייל, כי מזג האוויר היה נעים.
התוצאה: יצאתי לטייל, נבעה מהסיבה: מזג האוויר היה נעים.

האם הסיבה מחייבת את התוצאה? האם מזג אוויר נעים, מחייב אותי לצאת לטייל? כמובן שלא. מזג אוויר נעים, לא מכריח אותי לצאת לטייל. אין קשר מחייב בין הסיבה לתוצאה.

עקרונות לוגיים בסיסיים.

חוק הסתירה

עיקרון לוגי שזיהה לראשונה הפילוסוף היווני אפלטון האומר שטענה לא יכולה להיות באותו זמן, מקום ונסיבות, גם אמיתית וגם שקרית. אפלטון ניסח זאת באופן הבא:

ברור שאותו הדבר עצמו לא יעשה או יסבול בעת ובעונה אחת דבר והיפוכו, על כל פנים לא מאותה בחינה עצמה ולגבי אותו העניין עצמו; ולפיכך, אם נמצא שכך יארע בהללו, נדע שאינם אותו הדבר עצמו, אלא מרובים

פוליטיאה, 436ב

לפי חוק הסתירה, לדבר מסוים לא יכולות להיות תכונות מנוגדות.

לדוגמה: לא ייתכן קיר לבן, שהוא שחור.
אין אפשרות שקיר לבן יהיה גם קיר שחור. קיר יכול להיות או לבן או שחור. ואמנם, צבעו של הקיר יכול להיות ערבוב של הצבעים לבן ושחור, כלומר אפור, אך הוא אינו יכול להיות גם רק לבן וגם רק שחור בעת ובעונה אחת.

חוק הזהות

לפי חוק הזהות, כל דבר זהה לעצמו או דומה לעצמו בלבד. כלומר, רק בין דבר מסוים לבין עצמו, קיימת זהות – הוא דומה לעצמו בשלמות. ישויות או עצמים יכולים להיות שווים זה זה, אך לא זהים זה לזה. למשל, הספרה 2 זהה ל – 2, אך לא זהה ל – 1 + 1. הדמיון הוא מבחינת השווי, אך העצם אינו זהה. בעזרת חוק זה אנו יכולים להבין ולתפוס את מהות המושג זהות.

חוק השלישי הנמנע

חוק השלישי הנמנע אומר שטענה יכולה להיות או אמיתית או שקרית ואין אפשרות שלישית. מכאן שהלוגיקה מכירה בשני ערכי מחשבה בלבד: אמת ושקר ללא אופציה נוספת. לפי חוק הסתירה שהוסבר קודם, טענה לא יכולה להיות אמיתית ושקרית בו זמנית, וחוק השלישי הנמנע מוסיף שגם לא קיימת אפשרות שלישית.

אינדוקציה ודדוקציה

בד”כ נהוג לדבר על שני סוגי היגיון: אינדוקטיבי ודדוקטיבי. דדוקציה היא הסקת מסקנות מן הכלל אל הפרט. ניתן לומר שבדדוקציה משתמשים בהנחות יסוד ועקרונות כלליים על מנת לגזור מהם מסקנות לגבי פרטים מסויימים. לעומתה אינדוקציה, היא הסקת מסקנות מן הפרט אל הכלל. זהו תהליך בו אנו בודקים מקרים פרטיים ומהם מגיעים למסקנה כוללת, המשותפת לאותם מקרים.

דוגמה להסקה דדוקטיבית: כל התפוחים הם פירות. כל הפירות גדלים על עצים. מכאן ניתן להסיק שכל התפוחים גדלים על עצים.

בהגיון דדוקטיבי, ניתן לסרב להכיר באמיתוּת אחת ההנחות בטענה ומכאן גם לסרב להכיר במסקנה, אך קבלה של הנחות הטענה, גוררת בהכרח גם קבלה של המסקנה.

דוגמה להסקה אינדוקטיבית: מהיום בו נולדנו, השמש זרחה בכל בוקר. ניתן להסיק מכל אותם מקרים פרטיים שבהם היינו עדים לזריחת השמש, לגבי כלל המקרים ולומר שהשמש זורחת בכל בוקר. דוגמה נוספת: בכל פעם שראינו כלב נובח, הוא לא נשך אף אחד. מסקנה: כלב נובח אינו נושך. הדוגמה זו ממחישה את בעיית האינדוקציה.

אינדוקציה אינה תקיפה מבחינה לוגית ואינה בהכרח מוכיחה לגבי כלל המקרים, משום שקיימת אפשרות שמחר בבוקר השמש לא תזרח. יחד עם זאת, אינדוקציה היא שיטת הסקת מסקנות מקובלת כמעט בכל תחומי המדע.